🔢 Zahlensysteme umrechnen & rechnen – Detaillierte Anleitung
Perfekt für IT, Netzwerktechnik und Informatik
1. Grundlagen der Zahlensysteme
| Zahlensystem | Basis | Ziffern | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Dezimal (unser normales System) | 10 | 0-9 | 255 |
| Binär | 2 | 0, 1 | 11111111 |
| Hexadezimal | 16 | 0-9, A-F | FF |
| Oktal | 8 | 0-7 | 377 |
2. Umrechnen – Schritt für Schritt
A. Dezimal → Binär (Teilmethode)
Beispiel: 13₁₀ in Binär umwandeln
13 ÷ 2 = 6 Rest 1
6 ÷ 2 = 3 Rest 0
3 ÷ 2 = 1 Rest 1
1 ÷ 2 = 0 Rest 1
Ergebnis (von unten nach oben): 1101
13 ÷ 2 = 6 Rest 1
6 ÷ 2 = 3 Rest 0
3 ÷ 2 = 1 Rest 1
1 ÷ 2 = 0 Rest 1
Ergebnis (von unten nach oben): 1101
B. Binär → Dezimal
Beispiel: 101101₂ → Dezimal
1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ =
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45₁₀
1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ =
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45₁₀
C. Dezimal → Hexadezimal
Beispiel: 255₁₀ → Hexadezimal
255 ÷ 16 = 15 Rest F (15 = F)
15 ÷ 16 = 0 Rest F
Ergebnis: FF₁₆
255 ÷ 16 = 15 Rest F (15 = F)
15 ÷ 16 = 0 Rest F
Ergebnis: FF₁₆
3. Rechnen in anderen Zahlensystemen
Binär addieren
Beispiel: 1011₂ + 101₂
1011
+ 101
= 10000₂ (= 16₁₀)
1011
+ 101
= 10000₂ (= 16₁₀)
Hexadezimal addieren
Beispiel: 1F₁₆ + 2A₁₆
1F + 2A = 49₁₆ (entspricht 73₁₀)
1F + 2A = 49₁₆ (entspricht 73₁₀)
4. Interaktiver Umrechner
Zahl eingeben und Basis auswählen:
Dezimal:
Binär:
Hexadezimal:
Oktal:
Binär:
Hexadezimal:
Oktal:
5. Tipps für die Praxis
- Subnetting: Immer mit Binär arbeiten (besonders bei der Berechnung von Netzwerk- und Broadcast-Adressen)
- MAC-Adressen und IPv6 sind meist in Hexadezimal geschrieben
- 1 Byte = 8 Bit = 256 Werte (0-255)
Tipp: Übe regelmäßig – Binärrechnen ist in der Netzwerktechnik essenziell!
